Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \div \frac{3 - a}{8}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 2

Placez $a^{2 - 9}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(8 a + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 a + 24$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 a$ .

$\frac{1}{(8 (a) + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 3.1.2

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$\frac{1}{(8 a + 8 \cdot 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 3.1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 a + 8 \cdot 3$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 3.2

Soustrayez $9$ de $2$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- - 7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 (a + 3) a^{7}$ .

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{(a + 3) a^{7}} \cdot \frac{1}{3 - a}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{(a + 3) a^{7}}$ par $\frac{1}{3 - a}$ .

$\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$

Étape 4.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$ .

$\frac{1}{a^{7} (a + 3) (3 - a)}$